【スレーターの規則】有効殻電荷の求め方を解説！！

無機化学で電子の遮蔽と貫入を学んだときに、ふつう有効殻電荷もセットで学びますよね。

その後、大学生なら授業後の課題やレポートで「この原子の中のこの電子有効殻電荷を求めよ」みたいなことを聞かれることも多いんじゃないでしょうか？

ここではそんな問題に対処できるように、１から有効殻電荷の求め方を解説していきます！

有効殻電荷とは？

有効殻電荷とは、電子の遮蔽と貫入を考慮した、着目している電子に有効に働く殻電荷のこと。

実際の殻電荷より小さくなります。

有効殻電荷の求め方

スレーターの規則を用意する

有効殻電荷を求めるには、「スレーターの規則」を使います（ちなみにこれは経験則です）

スレーターの規則とは、有効殻電荷を求めるもので、

Z_eff = Z – σ（Z：原子番号、 Z_eff：有効核電荷、σ：遮蔽定数の総和）

が成り立ちます。

遮蔽定数を求め、原子番号から引く

まず、電子たちを

グループ： [1s][2s2p][3s3p][3d][4s4p][4d][4f]……

のように分けます。

その後は、注目する電子が属する軌道によって２通りに分かれます。

当該電子がsまたはp軌道に存在する場合

1. 外側のグループの電子のσは0とする。
2. 同じグループの電子のσへの寄与は0.35とする。
3. 内側のグループの(n-1)の主量子数を持つ電子のσへの寄与は0.85とする。
4. さらに深部の主量子数を持つ電子の寄与は1.00とする。

例として、²⁷Coの4s電子に働く有効殻電荷を求めてみましょう。

電子配置は、²⁷Co：[1s²][2s²2p⁶][3s²3p⁶] [3d⁷] [4s²]　のようになっているので、

Z* = 27-{1×2(1s) -1×8(2s, 2p)-0.85×8(3s, 3p) -0.85×7(3d)-0.35×1(4s)}
= 3.9

よって有効殻電荷は3.9です！

当該電子がdまたはf軌道に存在する場合

1. 外側のグループの電子のσは0とする。
2. 同じグループの電子のσへの寄与は0.35とする。
3. 内側のグループの電子の寄与は全て1.00とする。

先ほどと同じように、今度は²⁷Coの3d電子の有効殻電荷を考えてみましょう。

電子配置は、²⁷Co：[1s²][2s²2p⁶][3s²3p⁶] [3d⁷] [4s²]　だから、

Z* = 27-{1×2(1s) -1×8(2s, 2p)-1×8(3s, 3p)-0.35×6(3d)}
= 6.9

いかがでしたか？

先の２つの例が理解できれば有効殻電荷の求め方はばっちりです！！！