赤外活性とラマン活性のバンドの数を指標表を使って予測する方法。

赤外分光測定やラマン分光測定で、いくつバンドが現れるのか知りたい。

この記事では、そんな人のために、「指標表」を使った方法を解説していきます。

もし、「赤外活性の意味」とか「禁制律」について知りたい方はこちらの記事をどうぞ！

活性の有無が直観的に分からないとき

まず、赤外活性とラマン活性は次のような条件で判断できました。

もし、簡単な分子ならこれを考えるだけでいいのですが、形状が複雑になっていくとこうはいきません。

じゃあどうするか。

分子の対称性を用いて判断する方法を使います。

ここが今回一番重要なところです！

実際、振動モードとその振動の対称種において以下の関係が成立します。

赤外活性：その振動の対称種が基底関数x, y, zのいずれかを変換
ラマン活性：その振動の対称種が基底関数x², xy等の二次関数のいずれかを変換

ただ、これだけでは問題をどう解いたらいいか分かりませんよね…

というわけで、次は指標表を使って実際に見ていく方法を解説していきます！

実際の指標表の見方

指標表はその中にいろいろな情報が詰まっていますが、今回見るべきポイントは一番右の部分です。

また、原子の振動により張られる対称種は

Γ_vib = 2A₁ + A₂ + 3B₁ + B₂

であるとします。

（再掲）
赤外活性：その振動の対称種が基底関数x, y, zのいずれかを変換
ラマン活性：その振動の対称種が基底関数x², xy等の二次関数のいずれかを変換

まず赤外活性からいきましょう。

今回x, y, zが入っているのは、A₁, B₁, B₂です。

これと、Γ_vib = 2A₁ + A₂ + 3B₁ + B₂ の係数を照らし合わせて、

A₁が２、 B₁が３、 B₂が１になっているため、赤外活性のバンドは２＋３＋１＝６つと予想できます！

同様にラマン活性では、

A₁, A₂, B₁, B₂のすべてが入っているため、２＋１＋３＋１＝７

よってラマン活性のバンドは７つと予想できますね！

練習問題

最後に練習問題を置いておきます。

問題

下に答えを載せていますが、その前に一度ぜひ考えてみてください！

答え

指標表より，赤外およびラマン活性な既約表現はそれぞれ「 E’, A₂’’」と「A₁’, E’, E’’」です。

よって、赤外バンドは3E’ + 2A₂’’，ラマン活性なバンドは2A₁’ + 3E’+E’’となるので、それぞれ５つと６つのバンドが観察されると考えられます。

（答え）赤外活性：５つ、ラマン活性：６つ

お疲れ様でした！